Interaktives Python-Labor

Fibonacci (Iterative)

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Line 1

Compute first 7 Fibonacci numbers.

Warum dieser Ansatz?

The Fibonacci sequence: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Each number is the sum of the previous two. We choose n=7 to show enough of the sequence to see the pattern clearly.

Structured Explanation

Overview

Iteratives Fibonacci baut die Folge mit nur zwei Variablen auf – keine Rekursion nötig.

Analogy

Froschsprünge: immer nur die letzten zwei Schritte merken.

Step-by-step

Mit a=0, b=1 starten.
n-1 Mal schleifen: a, b = b, a+b.
Nach der Schleife enthält a den Wert fib(n).

Visual

a=0,b=1 → a=1,b=1 → a=1,b=2 → a=2,b=3 → a=3,b=5

Common mistakes

Off-by-one in der Schleifenanzahl.
Eine Liste zum Speichern aller Werte verwenden, wenn nur die letzten zwei benötigt werden.

Practice questions

Die ersten 20 Fibonacci-Zahlen ausgeben.
Die erste Fibonacci-Zahl > 1000 finden.

Time

O(n)

Space

O(1)

Komplexität

Zeit

O(n)

Speicher

O(1)

Komplexitätsübersicht

O(1)speicher

O(log n)

O(n)zeit

O(n log n)

O(n²)

n = 8bereich 1-20

BEI N = 8

Komplexität	Operationen
O(1)	1
O(log n)	3
O(n)	8
O(n log n)	24
O(n²)	64

Herausforderung

Generieren Sie die ersten 15 Fibonacci-Zahlen mit nur zwei rollierenden Variablen.

Hinweis

Verfolgen Sie prev und curr. Jeder Schritt: new_curr = prev + curr, dann verschieben.

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