インタラクティブPythonラボ

Factorial (Iterative)

プレイグラウンドはロード時に自動実行されます。コードを実行をクリックして自分のPythonをトレースしましょう — 各ステップがライブアニメーション。

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説明

Line 1

Computing 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

なぜこのアプローチ？

We choose 5 as a demonstration because it's small enough to trace fully but large enough to show how the result grows. The mathematical definition: n! = n × (n-1) × ... × 2 × 1.

Structured Explanation

Overview

nの階乗(n!)はnまでの全正の整数の積。例: 5! = 5×4×3×2×1 = 120。

Analogy

n人の並び方の数 — 各位置で選択肢が一つ減っていく。

Step-by-step

基底ケース: 0!=1, 1!=1
n>1: n! = n × (n-1)!
反復: result=1; for i in range(2,n+1): result*=i
math.factorial()を使う

Visual

5! = 5×4×3×2×1 = 120 4! = 24 0! = 1 (定義による)

Common mistakes

0!=1の基底ケースを忘れる
nが大きいとき再帰でスタックオーバーフロー

Practice questions

二項係数C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)を計算
反復vs再帰の階乗を比較

Time

O(n)

Space

O(1)反復、O(n)再帰

複雑度

時間

O(n)

空間

O(1)

複雑度概要

O(1)空間

O(log n)

O(n)時間

O(n log n)

O(n²)

n = 8範囲 1-20

N = 8 のとき

複雑度	操作
O(1)	1
O(log n)	3
O(n)	8
O(n log n)	24
O(n²)	64

チャレンジ

階乗を反復的に実装しましょう。確認: 0!=1, 5!=120, 10!=3628800。

ヒント

product=1で始め、1からnまでの各数を掛けます。n=0は特別なケースとして処理。

コードスタジオ

Factorial (Iterative)

Monaco準備完了

Python準備完了

lesson.pyline 1

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出力コンソール

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実世界の応用例

1

Understanding mathematical accumulation

2

Debugging recursive call stacks (Stack overflow)

3

Permutation logic

Comments

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