PyAnimateLaboratorio Interactivo de Python

Laboratorio Interactivo de Python

Factorial (Iterative)

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Line 1

Computing 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

¿Por qué este enfoque?

We choose 5 as a demonstration because it's small enough to trace fully but large enough to show how the result grows. The mathematical definition: n! = n × (n-1) × ... × 2 × 1.

Structured Explanation

Overview

El factorial de n (n!) es n × (n-1) × ... × 1. Es el número de formas de ordenar n objetos.

Analogy

Como organizar libros en una estantería: la primera posición tiene n opciones, la segunda n-1, etc.

Step-by-step

Caso base: 0! = 1, 1! = 1
Caso recursivo: n! = n × (n-1)!
O iterativo: multiplica de 1 a n
O usa math.factorial() incorporado

Visual

5! = 5×4×3×2×1 = 120 def fact(n): return 1 if n <= 1 else n * fact(n-1)

Common mistakes

Falta el caso base → RecursionError
Confundir 0! = 1 (definición matemática)

Practice questions

Implementa ambas versiones recursiva e iterativa
Computa combinaciones C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)

Time

O(n) — n multiplicaciones

Space

O(n) recursivo (pila), O(1) iterativo

Complejidad

Tiempo

O(n)

Espacio

O(1)

Resumen de Complejidad

O(1)espacio

O(log n)

O(n)tiempo

O(n log n)

O(n²)

n = 8rango 1-20

PARA N = 8

Complejidad	Operaciones
O(1)	1
O(log n)	3
O(n)	8
O(n log n)	24
O(n²)	64

Desafío

Implementa factorial de forma iterativa. Verifica: 0!=1, 5!=120, 10!=3628800.

Pista

Comienza con product=1, multiplica por cada número del 1 al n. Maneja n=0 como caso especial.

Estudio de Código